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Autore: Illidan    03/07/2015    5 recensioni
"Il professore camminava tranquillo lungo il viale alberato. Stringendo la borsa in mano si fermò davanti al grande palazzo e osservò le bandiere rosse, con il nero simbolo medio orientale in un cerchio bianco. Anche se già da due anni sventolavano di fronte a tutti gli edifici statali della sua città e di alcuni privati, pure non riusciva ancora a sopportarne la vista." Storia dedicata al matematico Felix Hausdorff.
Genere: Storico | Stato: completa
Tipo di coppia: Nessuna
Note: nessuna | Avvertimenti: nessuno | Contesto: Novecento/Dittature, Olocausto
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L'ultima lezione

 

Il professore camminava tranquillo lungo il viale alberato. Sulla strada le foglie dai vari colori coprivano il selciato. L'uomo anziano rimuginava sulla lezione che avrebbe tenuto quel giorno. Una sola: dati i tempi, il consiglio di dipartimento non aveva ritenuto opportuno affidargli più responsabilità del necessario. Ma dopotutto era contento del corso affidatogli, la possibilità di insegnare a menti giovani all'inizio della carriera accademica lo aveva sempre rallegrato. Quel giorno avrebbe parlato anche degli assiomi di separabilità.

Stringendo la borsa in mano si fermò davanti al grande palazzo e osservò le bandiere rosse, con il nero simbolo medio orientale in un cerchio bianco. Anche se già da due anni sventolavano di fronte a tutti gli edifici statali della sua città e di alcuni privati, pure non riusciva ancora a sopportarne la vista. Si impose di non pensarci e varcò la soglia, passò accanto alla lapide commemorativa dei caduti della Grande Guerra e salì al primo piano.

Poco dopo giunse in aula per la lezione. Con suo rammarico notò lo scarso pubblico nei banchi. I partecipanti alle sue lezioni erano andati diminuendo e, essendo già novembre, si domandava quanti mai avrebbero infine sostenuto l'esame.

-Buongiorno signori- esordì -Oggi parleremo di una proprietà fondamentale degli spazi metrici, la separazione: dato (X,d) spazio metrico, x e y distinti in X, allora esiste r > 0 tale che B(x,r) non intersechi B(y,r).-

 

Dopo la prima ora di lezione, l'anziano insegnante approfittava della pausa per pulire le sue lavagne.

-Herr Professor Hausdorff, posso chiederLe un chiarimento, signore?- domandò un allievo avvicinatosi alla cattedra.

-Mi dica, Schulz.-

-Non ho capito perché... -

Un rumore forte cominciò a farsi sentire fuori dalla finestra, come di molte persone che marciavano cantando. Le voci forti e rabbiose inneggiavano alla gloria del popolo e alla rivalsa. Gli studenti corsero alla finestra a osservare la parata. 

-Avanti fratelli solleviamo la svastica speranza del popolo tedesco!- rumoreggiavano i paramilitari in testa sventolando le bandiere e marciando in fila.

-Schmidt, può chiudere la finestra per cortesia? La lezione riprende.- disse Hausdorff un attimo dopo.

 

Nel pomeriggio si recò alla Marktplatz per conto della moglie. Lungo la strada fu superato da un furgone carico di libri. Il presentimento che ebbe a quella vista trovò conferma poco dopo, quando giunse nella piazza gremita di persone.

Al centro di fronte al Rathaus era accatastata una montagna di libri, e dietro di essi si trovava un palco con persone in uniforme nazista. Attorno al mucchio altri vestiti in un ugual modo reggevano torce. In quel momento stava parlando un giovane, Hausdorff ricordò di averlo notato fra gli studenti di dottorato della sua facoltà.

-E' il momento di dire basta alle imposture giudee non solo nell'ambito della fisica, dove vorrebbero convincerci che lo stesso scorrere del tempo possa variare e che la materia non esista davvero, ma pure della matematica! Sentite come definisce pi greco quello sporco ebreo di Landau: il doppio del primo zero non negativo del coseno. Rivoltante ed inutilmente astruso, come ogni loro pensiero, d'altronde. La sana, vera, ariana definizione di pi greco è quella che conosciamo da sempre, come ci ricorda invece il camerata Bieberbach: il rapporto fra la lunghezza della circonferenza e il diametro in un cerchio. Geometria concreta, non vano e degenerato artificio intellettuale! E vogliamo poi parlare dell'immonda scelta di Cantor del simbolo ebraico aleph per rappresentare i transfiniti? Una teoria che comunque porta a molti paradossi se studiata oltre al dovuto, come accade in quest'altro immondo frutto della feccia giudea.-

E sventolò un libro per poi lanciarlo sul mucchio con grande disprezzo, mentre la folla antistante applaudiva e gridava concorde.

Hausdorff non poteva certo vedere bene da tanto lontano, ma sapeva bene che quelli erano i suoi Grundzuge der Mengenlehre.

 

-Mi spiace, Charlotte, ma non sono riuscito a fare le compere che mi avevi chiesto. Oggi il mercato non c'era.- disse il marito appena entrato in casa.

-Lo immaginavo, ho visto il fumo levarsi dal centro della città.-

-C'è un raduno dell'unione nazista degli studenti in città, a quanto pare.-

-Oh Felix, e ti sei spinto comunque fino alla piazza? Non ti rendi conto del rischio che hai corso?- domandò la donna anziana, guardando Hausdorff con occhi tristi.

-Nessuno ha fatto caso a me. Erano troppo presi dal bruciare libri.-

La donna andò alla libreria e prese un libro: Gedichte, Heinrich Heine. Cercò una pagina e la mostrò al marito.

"Das war ein Vorspiel nur: dort wo man Bücher verbrennt, verbrennt man auch am Ende Menschen."*

Hausdorff le chiuse il libro e la abbracciò teneramente in silenzio.

 

Più tardi nel letto matrimoniale non riuscì ad addormentarsi, incapace di dormire. Le 'gentili' richieste di cedere il proprio corso a professori più 'adatti all'educazione di giovani tedeschi' e di dimettersi del proprio ruolo 'in ragione della sua età avanzata' si erano susseguite nei mesi precedenti.

I suoi studenti erano sempre meno e gli era giunta voce dai colleghi di altre università di picchetti per boicottare le "lezione ebraiche". Aveva forse senso andare avanti?

 

-Cari studenti, vista l'esiguità della presenza alle mie lezioni, sono giunto alla conclusione che non abbia più senso la prosecuzione di questo corso. Incontrerò durante la prossima ora il rettore e gli chiederò che provveda in qualche modo alla vostra situazione.- disse pacatamente rivolto al suo scarso pubblico la mattina seguente. 

-Prima che vada, vorrei però parlarvi di un teorema dovuto a Cantor. Vi ho già dimostrato che la cardinalità, detto rozzamente, il numero di elementi di un insieme, dei numeri reali è maggiore di quella dei numeri naturali, ossia non esiste una mappa che mandi elementi distinti di R in elementi distinti di N.

Ciò dipende dal fatto che R può essere messo in corrispondenza biunivoca con P(N), l'insieme di tutti i possibili sottoinsiemi dei numeri naturali.

In effetti, questo non è un caso particolare: dato un qualunque insieme A, P(A) ha cardinalità maggiore di quella di A. Indicheremo la cardinalità di A con il simbolo |A|.

Se A è un insieme finito, è un semplice e ben noto fatto che |A| = n implica |P(A)| = 2^n > n.

Sia ora A infinito, e supponiamo per assurdo |P(A)| = |A|, ossia che esista un'applicazione biunivoca fra gli elementi di P(A) e A, allora sottoinsiemi distinti di A possono essere associati ad elementi distinti di A. 

Consideriamo quindi l'insieme, che chiamiamo S, degli x in A tali che x non appartiene all'insieme con cui è messo in corrispondenza. Questo insieme è un elemento di P(A) e dunque deve essere in corrispondenza con un certo y in A. Tale y appartiene ad S?

Se y appartiene ad S, allora appartiene all'insieme con cui è messo in corrispondenza e quindi y non appartiene ad S.

Se y non appartiene ad S, allora y è in corrispondenza con un insieme cui non appartiene, e quindi y deve appartenere ad S.

Siamo dunque giunti ad una contraddizione, e quindi l'assurdo trovato prova che deve essere |P(A)| > |A|.

Risulta ovvio che tale processo può essere iterato, applicandolo ad N, poi a R, a P(R ), a P(P(R )), e così via:

|N| < |P(N)| = |R| < |P(R )| < |P(P(R ))| <…

In questo modo, si viene a creare una scala infinita di cardinali transfiniti (ossia di cardinalità di insiemi infiniti) sempre più grandi.- Dopo una breve pausa, Hausdorff appoggiò il gessetto sulla cattedra e si voltò verso gli allievi.  

-Questa possibilità di infinita ascesa nella scala degli infiniti mostra come sia grande la capacità dello spirito umano di superare sé stesso e andare oltre, già cantata da un filosofo del secolo scorso. Questa ricerca del superamento, dell'essere umano superiore sembra venire tanto decantata pure in questi tempi. L'oltreuomo tuttavia mai si raggiungerà con violenza e prevaricazione…- Il professore si interruppe nuovamente. Nell'aula c'era totale silenzio.

-La lezione è finita. Addio, signori.- disse infine, e uscì.

 

 

 

*"Ciò era solo un preludio: là dove bruciano libri, alla fine bruciano anche uomini."

 

Note

 

Mi sono preso alcune libertà: non ho trovato testimonianze di un rogo di libri avvenuto a Bonn nell'autunno del 1934, e inoltre non conosco gli argomenti dell'ultimo corso tenuto il semestre invernale dell'anno accademico 1934/35 da Hausdorff, Infinitesimalrechnug III. 

Tuttavia fra le note manoscritte di tale corso si trova l'appunto: "interrotto il 20 novembre". Due giorni dopo, sul "Westdeutsche Beobachter" usciva un articolo intitolato "Il partito educa gli studenti politici", elaborato in quei giorni durante le conferenze dell'Unione Nazista degli Studenti che ebbero luogo nell'Università di Bonn, il cui tema era "la razza e il folklore". Ho tratto spunto da questo fatto reale.

 

Ludwig Bieberbach fu un matematico tedesco conosciuto a livello internazionale che si occupò principalmente di analisi e geometria complessa; ma è inoltre tristemente noto per la sua convinta adesione al nazismo una volta che Hitler prese il potere e per aver fatto in modo di mandare via molti suoi colleghi 'non ariani' dalle università, per affidare i loro ruoli a suoi protetti. Inoltre sostenne e portò avanti la necessità di una 'matematica tedesca' (Deutsche Mathematik), la questione delle due diverse definizioni di pi greco appartiene appunto a questo ambito di discussioni.

Dopo la guerra fu cacciato dalle università e dai circoli scientifici.

 

Felix Hausdorff fu uno dei più grandi matematici tedeschi della prima metà del '900. Contribuì alla nascita e allo sviluppo di moltissimi settori di ricerca, dalla teoria degli insiemi alla topologia, dalla teoria della misura all'analisi di Fourier. Ancora oggi portano il suo nome concetti matematici di grande rilevanza, quali la misura di Hausdorff, l'assioma di separazione T2 (gli spazi che ne godono vengono detti di Hausdorff), il principio di massimalità di Hausdorff. 

Durante la sua giovinezza pubblicò inoltre alcuni testi di carattere filosofico sotto lo pseudonimo di Paul Mongré, ispirandosi principalmente al pensiero di Kant e Nietzsche ('Sant'Ilario, Gedanken aus der Landschaft Zarathustras').

Dopo aver interrotto le lezioni nel novembre del 1934, nel marzo dell'anno successivo Hausdorff fu mandato forzatamente in pensione dall'università di Bonn. 

La sua fama lo protesse per qualche tempo, ma la situazione si aggravò costantemente. Non si sa per quale ragione non sia emigrato subito, ma quando si decise a farlo, dopo la notte dei cristalli, non fu più possibile. 

Infine egli, sua moglie e sua cognata si uccisero prendendo dei barbiturici il 29 gennaio 1941, poco prima di essere trasferiti in un campo di prigionia a Endenich, nei sobborghi di Bonn. 

Nel Dipartimento di Matematica della Rheinische Friedrich-Wilhelms Bonn Universität si trova una lapide che lo ricorda:

"An dieser Universität wirkte 1921-1935 der Mathematiker Felix Hausdorff (8-11-18681/26-1-1942). Er wurde von den Nationalsozialisten in den Tod getrieben, weil er ein Jude war. Mit ihm ehren wir alle Opfer der Tyrannei. Nie wieder Gewaltherrschaft und Krieg."

"In questa università lavorò dal 1921 al 1935 il matematico Felix Hausdorff (8-11-18681/26-1-1942). Fu spinto alla morte dai nazionalsocialisti perché era un ebreo. Con lui onoriamo tutte le vittime della tirannide. Mai più dittatura e guerra." 

   
 
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