Partendo dal fatto che non si sa niente di questa bacchetta, può benissimo essere che non sia per forza stata prodotta nel Regno Unito o comprata da Olivander.
Perciò ho preso in considerazione anche legni e cuori non utilizzati da quest'ultimo.


LEGNO

Ho preso in considerazione:

 - Pioppo tremolo: "Il vero proprietario di bacchetta di tremolo è spesso un bravo duellante, o destinato ad esserlo, perché la bacchetta tremolo è una di quelle particolarmente adatte alla magia marziale. Un famigerato e segreto club di duellanti del diciottesimo secolo, che si autodefiniva Silver Spears, era noto per ammettere solo coloro che possedevano bacchette di tremolo." (Cito da: http://harrypotter.wikia.com/wiki/Wand)

Da quello che sappiamo, Severus Snape era un bravo duellante come dimostra nel secondo volume contro Gilderoy Lockhart, nel sesto quando para gli incantesimi di Harry Potter quasi con noia e nel settimo quando si difende prontamente dalle potenti maledizioni della professoressa McGonogal.
Sono rimasta però un po' pensierosa sulla "magia marziale" e il fatto che questo legno andasse di moda nel diciottesimo secolo.

- Faggio:  "Il vero compagno per una bacchetta di faggio sarà, se giovane, saggio oltre i suoi anni, e se completamente maturo, ricco di comprensione ed esperienza. Il faggio esegue magie molto deboli per menti ristrette e intolleranti. Se correttamente abbinata, la bacchetta di faggio è capace di una sottigliezza e un talento raramente visti in qualsiasi altro legno, da cui nasce la sua reputazione brillante." (Cito da: http://harrypotter.wikia.com/wiki/Wand)

Si dice che Severus Snape sapesse più maledizioni nel suo primo anno ad Hogwarts, che la metà degli studenti del settimo anno; quindi "saggio già in giovane età" direi proprio di sì.
Mentre sull'esperienza non si può dire nulla, bisogna farsi due domande sulla "comprensione". Il professore di pozioni era tutto il contrario di una persona comprensiva, si nota nel suo carattere come insegnante, ma anche nell'attegiamento che ha con Harry Potter che poverino non può farci niente se assomiglia a suo padre.
Inoltre Snape non era sicuramente aperto di mente, anzi soprattutto da giovane quando frequentava i suoi amici pre-mangiamorte era abbastanza convinto degl'ideali del sangue puro ecc., ma la magia prodotta con la sua bacchetta è comunque potente, quindi qui c'è qualcosa che non torna.
D'altra parte però la magia di Snape dimostrava talento talento, quindi il legno potrebbe essere adatto.

- Biancospino: "Le bacchette di biancospino possono essere particolarmente adatte alla guarigione, ma sono anche abili nelle maledizioni, ed è stato generalmente osservato che la bacchetta di biancospino sembra essere più a suo agio con una natura conflittuale, o con una strega o un mago che attraversa un periodo di turbolenza. Il biancospino non è facile da padroneggiare, tuttavia, e si dovrebbe sempre considerare di mettere una bacchetta di biancospino nelle mani di una strega o un mago di provato talento." (Cito da: http://harrypotter.wikia.com/wiki/Wand)

"Guarigione e maledizione"... come sappiamo il giovane Severus inventò la maledizione di "Sectumsempra", ma dall'altro canto anche la sua contromagia "Vulnera Sanentur", cosa che permetterà di salvare Draco Malfoy, quindi fino a qui ci siamo!
Sulla "natura conflittuale" e "un periodo di turbolenza" credo che non ci sia niente da aggiungere dato che descrive perfettamente due aspetti del carattere di Snape.
Sicuramente Severus ha un "provato talento" per la magia.

- Salice: "Il salice è un legno di bacchetta raro con potere curativo, e il loro proprietario ideale ha spesso qualche insicurezza (di solito ingiustificata), per quanto possa tentare di nasconderlo. Hanno un bell'aspetto e una reputazione ben fondata per abilitare la magia avanzata, non verbale, le bacchette di salice là hanno selezionato coerentemente quelle di maggior potenziale, piuttosto che coloro che sentono di avere poco da imparare." (Cito da: http://harrypotter.wikia.com/wiki/Wand)

Allora... sul potere curativo si può discutere, ma possiamo essere certi del fatto che soprattutto lo studente Severus Snape aveva insicurezze (anche se forse non del tutto infondate) e che avrà sicuramente cercato di nasconderle.
Sappiamo che la magia avanzata e soprattutto la magia non verbale non erano un problema per il professore di pozioni e che egli ha passato molto del suo tempo ad Hogwarts a leggere libri, questo sulla "voglia di imparare".

- Tasso: "Le bacchette di tasso sono tra i tipi più rari, e le loro corrispondenze ideali sono strane e occasionalmente famose. Si ritiene che la bacchetta del tasso doti il ​​suo possessore del potere della vita e della morte, cosa che, naturalmente, si potrebbe dire di tutte le bacchette; eppure il tasso mantiene una reputazione particolarmente oscura e terrificante nelle sfere del duello e di tutte le maledizioni. Tuttavia, è falso dire che chi usa le bacchette di tasso è più probabilmente attratto dalle Arti Oscure che un altro. La strega o il mago più adatti a una bacchetta di tasso potrebbero anche dimostrarsi un feroce protettore degli altri. Le bacchette estratte da questi alberi più longevi sono state trovate in possesso di eroi abbastanza spesso come di cattivi. Laddove i maghi sono stati sepolti con bacchette di tasso, la bacchetta generalmente germoglia in un albero a guardia della tomba del defunto. Quel che è certo, secondo la mia esperienza, è che la bacchetta di tasso non sceglie mai un proprietario mediocre o timido." (Cito da: http://harrypotter.wikia.com/wiki/Wand)

Questa descrizione fila, sia per il fatto che Snape era abile con le maledizioni, sia per la cosa della "vita e morte", ora vi spiego. Bellatrix Lestrange dice ad Harry Potter nel quinto volume che non basta pronunciare le parole dall' "Avada Kedavra", del "Crucio" o dell' "Imperio" e puntare la bacchetta, ma bisogna veramente volerlo. Dumbledore si mette d'accordo con Snape per farsi uccidere da lui, e quest'ultimo riesce a lanciare la maledizione mortale anche se sono abbastanza sicura che non fosse esattamente un suo desiderio uccidere colui che l'aveva preso in protezione dopo il suo passato da mangiamorte.
Inoltre anche se non lo fa vedere, Snape giura dopo la morte di Lily Potter di proteggere suo figlio e farebbe di tutto per eseguire questo compito.
Dell'albero sulla tomba non si può dire niente, dato che mancano le informazioni.

Conclusione:
- Legno di tasso
Devo dire che ero molto indecisa tra il legno di biancospino e quello di tasso, dato che le descrizioni erano entrambe adatte a Snape. Per decidere mi sono basata sul colore della bacchetta, ovvero molto scuro / nero, il quale è molto simile (se non identico) al colore della bacchetta di Ginny Waesley che è per l'appunto di tasso.